Poner los pimientos del piquillo en una sartén con aceite de oliva virgen y dejar hacer a fuego lento veinte minutos, diez por cada lado; sazonando con sal. Paralelamente, poner una sartén con una gota de aceite. Hacer a fuego lento la morcilla en rodajas; por los dos lados. Quitar la tripa y desmigar. Rellenar con la morcilla desmigada los pimientos del piquillo.A la par de lo demás, colocar una cazuela a fuego vivo con agua, la patata troceada y sal. Tener diez minutos, agregar la berza troceada y tener cinco minutos. Triturar concienzudamente. Pasar por el chino. Darle la textura deseada, debiendo quedar una salsa ligera. Probar y rociar con un chorretón de aceite, ligando.Cubrir el fondo de cada uno de los cuatro platos con la salsa de berza o col verde caliente. Y depositar encima tres pimientos del piquillo rellenos de morcilla de Burgos calientes.